Третье международное исследование по оценке качества математического и естественно-научного образования

МАТЕМАТИКА

При интерпретации результатов международных исследований математической подготовки учащихся 8 класса и выпускников средней школы, в которых участвовала Россия в 1995 г. и 1999 г., следует иметь в виду присущие им особенности. В подобных исследованиях для проверки, как правило, выделяются вопросы содержания обучения, которые являются общими для большинства стран-участниц. Тем не менее, и при таком подходе содержание проверочных заданий в той или иной степени не отвечает содержанию программы обучения математике соответствующей параллели классов в каждой из стран.

Для России несоответствие проверочных заданий содержанию программы 8 класса значительно больше, чем для многих стран. Это связано с тем, что, программа 8 класса российской школы сильно отличается от программ большинства других стран по номенклатуре вопросов и требованиям к подготовке учащихся. По отношению к особенностям содержания курсов математики в России проверочные задания распределились следующим образом. Более половины (60%) заданий составлены на материале, который традиционно изучается в курсе математики 5-6 классов, а в большинстве стран продолжает изучаться в 7-8 классах. Только 23% заданий связано с материалом, изучаемым в курсе 7-8 классов. При этом основные темы курсов алгебры и геометрии этих классов весьма незначительно или вовсе не нашли отражения в содержании проверки. Поэтому наши учащиеся не получили возможности продемонстрировать уровень усвоения значительного по объему материала, который был ими изучен к моменту проведения тестирования. В связи с этим результаты исследования не позволяют всесторонне и объективно оценить состояние математической подготовки восьмиклассников российских школ.

Необходимо также отметить, что форма проверки международных исследований явно непривычна для наших школьников. За 90 минут ученик должен был ответить на 75-80 тестовых заданий различного типа, составленных на материале 6-ти учебных предметов естественно-математического цикла. Тем не менее, даже в этих условиях явно проявились как положительные качества, так и недочеты нашего математического образования.

Анализ результатов исследований в 1995 г. и 1999 г. показал, что состояние математической подготовки восьмиклассников России не претерпело существенных изменений в сравнении с собственными результатами 1995 г., а также в сравнении с другими странами. Основные результаты выполнения математической части теста учащимися 38 стран представлены в таблицах 1 и 2 и Приложении 1 и 3.

По отношению к результату по России (средний балл по тесту) страны-участницы можно распределить на три группы: результаты существенно выше российских, результаты статистически не отличаются от российских, результаты существенно ниже российских. Состав стран-участниц исследования в 1999 г. изменился по сравнению с 1995 г., изменился и состав этих групп.

Интересно отметить, что в 1995 и в 1999 г.г. первая группа включает 6 стран. В основном это страны Азии (Сингапур, Корея, Тайбэй, Гонконг /административный район Китая/, Япония) и две европейских страны - Чешская Республика (только 1995 г.) и Фламандская часть Бельгии. Они показали более высокие результаты в сравнении не только с Россией, но и со всеми странами-участницами.

В 1995 г. среди стран, результаты которых не отличаются от российских, входят страны, имеющие хороший уровень математического образования: Франция, Венгрия, Нидерланды, Австралия, Канада. Результаты этих же стран (кроме Франции, не принимавшей участия в исследовании) не отличаются от российских и в 1999 г.

В 1995 г. среди стран с результатами ниже российских - США, Англия, Германия, Италия. Результаты этих же стран (кроме Германии, не принимавшей участия в исследовании) остались ниже российских и в 1999 г.

Таблица 1. Результаты тестирования по математике (8 класс)

Таблица 2. Расположение стран-участниц по отношению к результатам России.

Страны, результаты которых существенно выше российских

Страны, результаты которых существенно не отличаются от российских

Страны, результаты которых существенно ниже российских

Страны, обозначенные *, не участвовали в исследовании 1999 г.

В настоящее время широко обсуждается возможность уменьшения учебного времени на изучение математики. В этом плане представляет интерес информация о времени, отводимом на изучение математики, в странах, показавших результаты выше российских (таблица 3).

Таблица 3. Время, отводимое на изучение математики, в странах,
показавших результаты выше российских.

Приведенные в таблице данные (по 4, 6, 8 классам) свидетельствуют о наличии общей для всех стран, включая Россию, тенденции - время, отводимое на изучение математики базисным учебным планом, уменьшается от 4 к 8 классу.

При этом приведенные в последнем столбце таблицы данные показывают, что среднее число часов, которое в течение учебного года было отведено в школах России на изучение математики в 8 классе, отличается в ту или иную сторону от других стран. Оно примерно такое же, как в школах Гонконга, и на 15-26 ч больше, чем в остальных странах. Однако следует иметь в виду, что во всех, приведенных в таблице странах, учащиеся начали обучение в школе с 6 лет и к моменту проведения проверки проучились 8 лет. В то время как большинство российских восьмиклассников начали обучение с 6-7 лет и проучились в школе 7 лет, то есть на один год меньше.

Остановимся на некоторых особенностях, характеризующих состояние математической подготовки наших восьмиклассников.

Оценка выполнения теста по видам деятельности показала, что наши учащиеся имеют более высокие результаты в применении известных алгоритмов и процедур, результаты явно ниже при проверке понимания содержательного смысла математических понятий и при решении задач.

В отношении содержания проверяемого материала в среднем лучше выполнены задания по алгебре и геометрии, несколько ниже результаты по заданиям, составленным на материале, который традиционно изучается в курсе арифметики 5-6 классов и недостаточно актуализируется в 7-8 классах. В сравнении с другими странами явно ниже результаты выполнения заданий, связанных с анализом информации, представленной в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков), характерной для средств массовой информации. Это объясняется тем, что соответствующие умения формируются в других странах при изучении темы "Анализ данных.", начиная с начальной школы. Невысокие результаты наши учащиеся показали при выполнении ряда заданий, составленных на материале двух тем: "Последовательности", "Вероятность. Статистика". В нашей школе первая тема изучается в 9 классе, а в большинстве стран начинает изучаться в начальной школе, постепенно развивая важное умение видеть закономерности в изменении величин. Вторая тема вообще не включена в нашу программу, хотя имеет большое практическое значение.

По отношению к уровню сложности заданий более высокие результаты наши учащиеся показали при выполнении заданий, отвечающих требованиям стандарта. Так, в 1999 году большинство таких заданий (113 из 161) выполнили верно 50%-95% учащихся. Низкие результаты (выполнили менее трети учащихся) показаны только по 14 заданиям, причем они оказались трудными для учащихся всех других стран.

Оценка состояния математической подготовки учащихся проводилась с помощью специально разработанных международных критериев. Были выделены три уровня результатов выполнения теста. Первый уровень - самые высокие результаты, которые показала десятая часть учащихся всех стран. Считалось, что достижение этого уровня свидетельствовало о высоком уровне математической подготовки. Второй уровень (ниже первого) - результаты, показанные лучшей четвертью учащихся, а третий уровень (ниже второго) - результаты, показанные лучшей половиной учащихся. При этом второй уровень включает в себя первый, а третий - первый и второй. В России в 1995 г. и 1999 г. учащиеся распределились по этим уровням почти одинаково: 14%-15%, 37%-37%, 72%-72% соответственно. Эти данные показывают, что около 40% восьмиклассников успешно справились с нестандартными заданиями и заданиями, составленными на материале, который не изучается в нашей школе, что свидетельствует об их высоком умственном потенциале и обладании знаниями, выходящими за рамки школьной программы.

Анализ результатов международных проверок позволил выявить характерные недочеты математической подготовки российских восьмиклассников. К ним относятся недостаточное усвоение ряда изучавшихся вопросов, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур прямоугольной формы, единицы измерения времени, оценка и прикидка результатов вычислений, чтение графиков реальных зависимостей. Эти недочеты сохраняются вплоть до окончания средней школы, о чем убедительно свидетельствуют весьма низкие результаты международной проверки 1995 г. выпускников средней школы России. Очевидно, что поставленная перед нашей школой цель - подготовить выпускников школы к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается. Одна из основных причин - отсутствие реализации этой цели в учебниках для основной и средней школы.

По номенклатуре изучаемого материала наша основная школа в основном обеспечивает возможность овладения материалом, который проверялся в этих исследованиях, за исключением материала только одной темы "Вероятность", не включенной в программу нашей основной школы. Однако явно не уделяется достаточного внимания изучению некоторых понятий и формированию ряда умений, которые считаются важными и проверяются в данном исследовании.

Результаты исследований позволяют определить некоторые направления совершенствования содержания математического образования в школах России. Прежде всего, следует уже с начальной школы начать изучение темы "Анализ данных. Вероятность. Статистика", овладение которой способствует адаптации учащихся в современном обществе, а также изучение элементов стереометрии, что способствует развитию пространственных представлений учащихся. Необходимо также перераспределить акценты в обучении математике, уменьшая внимание к формированию аппаратных умений и усиливая роль знаний и умений, имеющих важное практическое значение. В курсе математики 5-6 классов следует уделить больше внимания наглядной геометрии и вопросам прикладного характера (оценке и прикидке результатов, анализу количественных данных, представленных в различной форме, процентным расчетам, пропорциональным величинам). В курсе математики 7-9 классов эти тенденции должны получить дальнейшее развитие. Здесь необходимо значительно увеличить удельный вес заданий практического содержания, связанных с описанием реальных ситуаций. Таким образом, курс математики основной школы должен в значительно большей степени готовить учащихся к свободному использованию математических знаний и умений в ситуациях повседневной жизни.

ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ

Характерной особенностью естественно-научной части международного теста являются: его интегративный характер, позволяющий оценить не только уровень подготовки по отдельным предметным областям (географии, физики, биологии и химии), но и межпредметным областям (экологии, естественно-научным методам познания); практическая направленность многих заданий; наличие наряду с заданиями с выбором ответа заданий со свободно конструируемыми ответами, позволяющими оценить не только предметные знания и умения, но и умение обосновать свою точку зрения, объяснить наблюдаемые явления; направленность не только на оценку предметных умений, но и общеучебных и коммуникативных умений; и т.д. естественно-научная часть теста, состоящая из 146 заданий, имела следующую структуру: по содержательным областям: география - 15%, биология - 27%, физика - 27%, химия - 14%, экологические проблемы - 9%, и естественно-научные методы познания - 8%; по видам деятельности: понимание простой информации - 39%, понимание сложной информации - 19%, использование теоретических знаний, анализ и решение проблем - 31%, использование стандартных процедур - 7% и проведение исследований - 4%. Задания со свободно конструируемыми ответами составили четвертую часть теста.

Основные результаты выполнения естественно-научной части теста учащимися 38 стран представлены в таблицах 4 и 5.

Результаты выполнения российскими школьниками 8 класса естественно-научной части теста превышают средний международный балл для 38 стран, участвовавших в исследовании TIMSS-R (1999). Подобные результаты были получены в двух предыдущих исследованиях уровня естественно-научной подготовки российских школьников: 1991 г. - IAEP-II (20 стран), 1995 г. - TIMSS (41 страна). Данные результаты демонстрируют устойчивость в системе школьного естественно-научного образования, в чем, безусловно, проявляются сильные стороны российского школьного образования. Это особенно важно подчеркнуть, если дополнительно проанализировать условия, в которых работают наши школы: ни одна страна мира не имеет столько проблем, сколько отметили наши директора и учителя, отвечая на вопросы международных анкет.

Сравнение результатов исследований в 1995 г. и 1999 г. показывает, что состояние естественно-научной подготовки восьмиклассников России не претерпело существенных изменений в 1999 г. в сравнении с собственными результатами 1995 г., а также в сравнении с другими странами (в сравнении со средними международными результатами). Как уже говорилось, по отношению к результату по России страны-участницы можно распределить на три группы:

- страны, результаты которых существенно выше российских;

- страны, результаты которых статистически не отличаются от российских;

- страны, результаты которых существенно ниже российских.

По данным исследования TIMSS-R в 1999 г. результаты российских школьников существенно ниже (статистически значимо) результатов школьников лидирующих стран, среди которых выделяются две страны Юго-Восточной Азии и Тихоокеанского региона: Тайбэй (китайский) и Сингапур.

По рейтингу результатов по естествознанию российские школьники занимают 16 место из 38 стран. Однако статистически значимые различия, как указывалось выше, мы имеем только с 2 странами. Это объясняется большим разбросом в результатах в сравнении с другими странами. Эта особенность является отличительной для российских школ. Во многих развитых странах мира, например, в Японии, Швеции результаты существенно не отличаются от школы к школе. Результаты российских школ очень сильно зависят от местоположения школы, расположена ли она в городской или сельской местности. Это означает, что российские школы дают разный уровень и качество образования, т.е. предоставляют своим учащимся различные образовательные возможности.

Таблица 4. Результаты тестирования по естествознанию (8 класс)

Таблица 5. Расположение стран-участниц по отношению к результатам России.

Страны, результаты которых существенно выше российских

Страны, результаты которых существенно не отличаются от российских

Страны, результаты которых существенно ниже российских

Страны, обозначенные *, не участвовали в исследовании 1999 г.

Сравнение средних результатов по странам отражает только общие тенденции и дает информацию о результатах "типичного восьмиклассника". Представляется очень важным сравнить уровень подготовки лучших учащихся страны.

Уровень естественно-научной подготовки, соответствующий уровню лучшей десятой части учащихся 38 стран, участвовавших в тестировании в 1999 г., имеют 17% российских учащихся (13% в 1995 г.). Лидирующие страны имеют значительно более высокий процент таких учащихся: Сингапур - 32%, Тайбэй - 31%. Венгрия - 22%.

Уровень подготовки лучшей четверти восьмиклассников всех стран по естествознанию имеют 38% российских восьмиклассников в 1999 г. (34% в 1995 г.). Для сравнения с лидирующими странами: в Сингапуре - 56%, в Тайбэйе - 58%, в Венгрии - 49%.

Таким образом, по числу учащихся, имеющих самый высокий уровень естественно-научной подготовки, мы значительно проигрываем лидирующим странам.

Остановимся на некоторых особенностях, характеризующих состояние естественно-научной подготовки российских восьмиклассников.

В связи с отличиями содержания международного теста от российских программ, обобщенный показатель успешности выполнения заданий по отдельным естественно-научным предметам лишь очень приближенно отражает качество освоения школьных курсов географии, биологии, физики и химии. Однако позволяет выявить как сильные, так и слабые стороны естественно-научного образования.

Как и в 1995 г., успешность выполнения учащимися заданий международного теста практически не изменилась. Ни по одной содержательной области результаты не изменились. По-прежнему, обобщенные результаты российских учащихся по географии, биологии, физике и химии выше средних международных результатов. По экологии и методам научного познания наши результаты ниже и не отличаются от средних международных. Наши школьники показали более высокие результаты по географии, физике и химии по сравнению со своими средними показателями.

Российские школьники лучше школьников из многих стран мира выполняют задания репродуктивного характера, отражающие овладение предметными знаниями и умениями. Большинство программных вопросов усвоено более 70% учащихся. Например, хорошо усвоены знания по ботанике, по химии (при условии, что вопросы были заданы в традиционной форме). Задания зоологического содержания вызвали у учащихся больше затруднений. Лучше, чем в 1995 г., результаты российских школьников на чтение карт. Вероятно, целенаправленное внимание географов-методистов и учителей к формированию этого важного географического умения дало свои результаты.

Результаты наших учащихся ниже при выполнении: заданий на применение знаний в практических, жизненных ситуациях, например, для объяснения конкретных практических вопросов (почему на Земле не хватает воды для всех людей, оценить положительные и отрицательные стороны строительства плотины на реке).

Определенную сложность, как и в 1995 г., у наших учащихся вызывали вопросы на интерпретацию данных, представленных в таблицах или графиках. использование научных методов наблюдения, классификации, сравнения, формулирования гипотез и выводов, планирования эксперимента и проведения исследования. Таким образом, результаты тестирования указывают на существование серьезного пробела в естественно-научном образовании наших школьников - их слабую подготовку по вопросам, связанным с экспериментальным методом изучения природных явлений. В среднем задания такой тематики выполнялись лишь 45% восьмиклассников, что ниже среднего мирового показателя. Освоение экспериментальных умений неизменно провозглашается одной из приоритетных задач естественно-научного образования отечественной школы второй половины ХХ в., но ни учебные программы, ни учебники, ни методические пособия, ни материальная база кабинетов не обеспечивают ее решения. Нужно надеяться, что с введением стандарта естественно-научного образования для основной школы данная проблема будет решена.

Низкими являются результаты и по ряду важных вопросов, на которые не уделяется должного внимания или не включенных в наши программы, например, по астрономии (о причинах смены времен года) или экологии (глобальное потепление) или диетологии. Однако следует отметить, что многие задания на внепрограммный материал выполнило более половины наших учащихся, что демонстрирует хороший уровень подготовки российских учащихся. Например, наши учащиеся успешно выполнили практически все задания гигиенического содержания, несмотря на то, что весь этот материал не изучается к 8 классу. Выполняя эти задания, нашим учащимся пришлось творчески применять имеющиеся знания по смежным вопросам естественно-научных предметов или полагаться на смекалку, здравый смысл или знания, полученные вне школы.

В последнее время достаточно часто говорят о том, что доля естественно-научных предметов в учебном плане в нашей стране существенно превышает эти значения по другим странам. Приведем сравнительные данные исследования TIMSS-R (1999).

По действующему учебному плану России (1998 г.) на изучение естественных наук выделяется: в начальной школе в России - 5% (по странам от 5% до 30%), в 6 классе в России - 14% (по странам от 6% до 30%) и в 8 классе в России - 25% (по странам от 8% до 32%). Приведенные данные показывают, что почти во всех странах наблюдается увеличение часов на изучение естественных наук при переходе из начальной школы в основную. Обращает на себя внимание низкое число часов на естественно-научное образование в начальной школе России по сравнению с другими странами.

Приведем для сравнения данные о реальном числе часов в учебном процессе (8 класс) в области естествознания, полученные на основе опроса директоров школ лидирующих стран: Сингапур - 119 ч - 14%, Корея - 117 ч (11%), Тайвань - 123 ч (9%), Венгрия - естествознание - 260 ч (28%), Бельгия - 192 ч (20%). Для сравнения в России - 221 ч (26%).

На первый взгляд складывается впечатление, что в России больше, чем во многих странах мира отводится времени на изучение естественно-научных предметов. Однако это впечатление обманчивое, если учесть при анализе дополнительные данные: число лет обучения в школе (для большинства российских школьников этот показатель составляет 10 лет) и среднюю годовую нагрузку учащихся. По данным международного исследования TIMSS-R (1999) учебная нагрузка, число астрономических часов, которые используются на обучение в школе в 8 классе основной школы (чистое время уроков за год) сильно отличается по странам от 745 ч в Македонии до 1481 ч в Филиппинах. Средняя нагрузка по анализируемым странам составляет 1022 ч, в России - 870 ч, а в странах лидирующих в области математики и естествознания наблюдается следующее: Сингапур - 880 ч, Корея - 1067 ч., Тайвань -1374, Япония - 1057 ч., Венгрия - 956 ч. (В Венгрии восьмиклассники учатся в году на 3 недели больше, чем в России, а в Японии на 6 недель больше.). Представляется важным упомянуть, что естествознание, также как математика и чтение, отнесено международными экспертами к стратегическим областям знания, уровень подготовки по которым определяет конкурентноспособность страны.

Важным также представляется следующий факт, что ни в одном международном исследовании не выявлена явная зависимость по всем странам между учебными достижениями по математике и естествознанию и временем на изучение этих предметов. Конечно, здравый смысл подсказывает, что чем больше времени отводится на изучение конкретного предмета, тем лучше должны быть результаты. Однако данное время может использоваться с разной степенью эффективности.

Трудно найти исследование, которое могло бы дать однозначный ответ на этот вопрос. Некоторые косвенные суждения можно высказать по результатам международных исследований. Приведем несколько примеров из исследования TIMSS-R (1999), которые выявляют некоторые особенности организации учебного процесса.

Анализ опроса учителей, ведущих различные естественно-научные курсы, показал, что большинство уроков естествознания имеют традиционную структуру: опрос (чаще всего пересказ содержания предыдущих уроков), объяснение нового материала, закрепление материала и др. Довольно таки редко проводятся экспериментальные или практические работы, зато письменный контроль знаний осуществляется почти на каждом уроке. На вопросы о том, что происходит на уроках естественно-научных предметов 75% российских восьмиклассников отметили, что они почти на каждом уроке выполняют самостоятельные или контрольные работы; почти половина учащихся ответила, что во время объяснения нового материала они следят по учебнику за объяснениями учителя (не за мыслью учителя, а за тем, не отклонился ли он от учебника в своих объяснениях). 88% учащихся отмечают, что они почти на каждом уроке переписывают в тетради записи, сделанные учителем на доске. Можно привести и другие примеры. Очевидно одно, что в учебном процессе имеются резервы, которые позволили бы уделить больше внимания различным видам познавательной деятельности учащихся, направленным на интеллектуальное развитие школьников, выполнение ими практически значимых работ или формирование их общеучебных или коммуникативных умений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. По данным международного исследования TIMSS-R (1999) результаты российских восьмиклассников устойчиво превышают средние международные показатели и по математике, и по естествознанию на уровне требований международного теста для стран, участвовавших в этом исследовании. В этих результатах, безусловно, проявляются сильные стороны российского школьного образования. Сравнение результатов исследований в 1995 г. и 1999 г. показывает, что состояние математической и естественно-научной подготовки восьмиклассников России не претерпело существенных изменений в 1999 г. в сравнении с собственными результатами 1995 г., а также в сравнении с другими странами (в сравнении со средними международными результатами).

2. Результаты российских школьников существенно ниже (статистически значимо) результатов школьников лидирующих стран, среди которых выделяются страны Юго-Восточной Азии и Тихоокеанского региона: по математике - Сингапур, Корея, Тайбэй, Гонконг, Япония, Бельгия (фламандская часть), по естествознанию только две страны - Тайбэй и Сингапур.

Россия входит в группу стран, отличающихся по результатам международных исследований хорошей математической и естественно-научной подготовкой. Более трети российских восьмиклассников имеют уровень подготовки (равный или превышающий), соответствующий уровню 25% лучших учащихся мира.

3. Несмотря на то, что время, отведенное на изучение математики и естественно-научных предметов в 8 классе, немного превышает данные для большинства стран, следует обратить внимание на то, что общие временные ресурсы на изучение математики и естественно-научных предметов в рамках школьного образования в России не превышают средние мировые значения и ниже, чем у ряда стран, имеющих 12-14-летнее среднее образование.

4. Результаты международных исследований позволяют определить некоторые направления совершенствования содержания математического и естественно-научного образования в школах России.

Необходимо перераспределить акценты в обучении математике, уменьшая внимание к формированию аппаратных умений и усиливая внимание к усвоению содержательного смысла математических понятий и усилению роли знаний и умений, имеющих важное практическое значение. Курс математики основной школы должен в значительно большей степени готовить учащихся к свободному использованию математических знаний и умений в ситуациях повседневной жизни. При изучении естественно-научных предметов следует также изменить акценты с воспроизведения и применения знаний в простых ситуациях на их использование в различных жизненный ситуациях. Значительное внимание необходимо уделить методологическим аспектам научного знания, использованию научных методов наблюдения, классификации, сравнения, формулирования гипотез и выводов, планирования эксперимента, интерпретации данных и проведения исследования.

5. В исследовании TIMSS-R не выделено ни одного фактора, связанного с содержанием образования или методикой обучения, который бы оказывал одинаковое влияние на результаты обучения во всех странах. Итоги анализа убедительно свидетельствуют о том, что социально-экономические условия и культурные традиции стран могут оказывать более сильное влияние на результаты обучения, чем целенаправленная деятельность школы. Система образования в каждой стране является уникальной по характеру взаимодействия различных факторов. Этот факт нельзя не учитывать при реформировании образования и определении направлений модернизации.

Это означает, что реформа будет эффективной, только при комплексном и системном ее проведении, только при условии, если российское государство и общество осознают необходимость школьной реформы и объединяться в ее проведении.

Приложение. Результаты тестирования в школах России в исследовании TIMSS-R (по математике и естествознанию)

8 класс, 1999 г.

"_ _ _ _ _" - средний балл по России (математика) - 526

"_ . _ . _." - средний балл по России (естествознание) - 530